О, Муз опять трёт за математику. Прикольно.
Аксиомы бывают двух видов — те, у кого в руках пистолет, и те, кто копает философские и математические.
Если мы за философию, то это говно, которое люди сначала придумывали, чтобы объяснить себе устройство мироздания путем, отличным от религиозного/мифологического, а потом оно плавно перетекло в руки любителей потереть на кухоньке за жизнь, которые поняли, что можно написать про это книгу, читать лекции и зарабатывать на этом деньги. Принимать философское понимание аксиомы всерьез — себя не уважать.
Если мы за математику, то там аксиомы выбираются более или менее произвольно, с целью создать некий умозрительный объект с определёнными свойствами, а нередко с целью посмотреть, какие свойства получаются. Такие аксиомы могут быть интуитивны, как в Евклидовой геометрии, а могут быть контринтуитивны, как в геометрии Лобачевского. А потом внезапно оказывается, что контринтуитивная геометрия в действительности недурно подходит для описания поведения объектов реального мира, просто в другом масштабе.
Так вот, можно мы не будем бросаться словом «аксиома», не понимая его смысла, окда?