Не совсем понятно, как стрельцы могли убить Ахилла, но направление мысли ты выбрал верное...Но там еще здоровая логическая цепочка. Проще идти от того, что уже есть в вопросе.
З.Ы. Этот тот случай, когда, если не читали поэму или уже забыли , НУЖНО погуглить. Вопрос непрозрачно намекает по какому слову В)
З.Ы.Ы. Дам последнюю подсказку - искать надо в самом тексте "Илиады". Агамемнон и Диомед, например, открытым текстом намекают на правильный ответ :D