Если грубо округлить - то это субкультура. Основана на музыкальных предпочтениях, складе ума, мысли и души... К чему душа лежит, то бишь. Плюс к этому - определенный стиль в одежде. Но, как всегда бывает, главное - именно настрой определенный, а не шкура. И, как это было, наверное, со всеми субкультурами (ну или почти со всеми, почти было :) ), стиль стал популярнее душевного настроя, понравился подросткам, которым делать нефига, отчего стал катастрофически опопсевать.
Крашеные в черные или наоборот яркия цвета ногти, подведенные глаза, крашенные волосы, челка на поллица, черно-розовый, черно-оранжевый или черно-еще_какой_нибудь_кислотный_цвет одежды, "все вокруг уроды, везде дерьмо, я себя ненавижу, я ненавижу жизнь" и т.д. и т.п. Мода пошла на все это среди неокрепших подростковых умов, не слишком обременненых проблемами, учебой и т.п.
Это что касается именно общеизвестных вещей. Истоки же эмо-движения/направления лучше расскажут те, у кого именно душа к этому лежит... или же Википедия:
англоязычная
http://en.wikipedia.org/wiki/Emo_%28music%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Emo_%28slang%29
русскоязычная
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BC%D0%BE