Отвечает википедия:
Логофе́т (греч. λογοθέτης, лат. logotheta, итал. logoteta, рум. logofăt, букв. «исследователь причин») — название должности в Византии и вообще в восточных церквях.
Церковный логофет был хранитель патриаршей печати, заведовавший патриаршей канцелярией и её архивом; на нём же лежала денежная отчётность по патриархии; он часто состоял членом патриаршего суда. Их обязанности описывает Соdin. de Offic.
Гражданские логофеты отвечали за различные отрасли государственных расходов: логофет частных имуществ, логофет секретов, логофет стада, логофет воинского казначейства, логофет почты (логофет дрома). Великий логофет заведовал государственным казначейством.