По факту, один мяч должен быть на поле. Его кладут на базу игрока, чтобы показать что он владеет мячом. Ну или где он на поле лежит.
Мячи в руках/хвостах игроков нужны, чтобы как правило показать игроков, которые с мячом особенно работают, типа бросающих, ловцов(catcher, хз как перевести), бегунов и т.д.
На литнике как правило обычный мяч, специальный(если команда имеет какие то свои спецмячи по карточкам), плюс мяч команды со штырьком, чтобы ставить в базу. Но пользоваться ли им - решать можно на месте. Я у своих отверстия на базах оставил, но мячами такими не пользуюсь.