Интеллектуальная задачка

[Доблестный Venenciy]

С чего вы взяли, что я еврей? Я это никогда не утверждал, у меня даже удостоверение есть.

Антисемиты просто - ищут везде евреев. Хосподи, что ж это делается!

[(Милославский)]

С чего вы взяли, что я еврей? Я это никогда не утверждал, у меня даже удостоверение есть.

Удостоверение что не еврей, а где такие выдаются?

[HiveTyrant]

Удостоверение что не еврей, а где такие выдаются?

Наличие отсутствия чего-то не очень важного является удостоверением еврейства, соответственно, наличие наличия чего-то не очень важного является гарантией. Наверное.

[Доблестный Venenciy]

Наличие отсутствия чего-то не очень важного является удостоверением еврейства, соответственно, наличие наличия чего-то не очень важного является гарантией. Наверное.

Хайвуня, ты загнул

[HiveTyrant]

Хайвуня, ты загнул

Подвернул, Веня, всего лишь подвернул В)

[Доблестный Venenciy]

Че то я не вижу от Васи плюсиков в свою репу и чего то "повесомей".

А вдруг...Васька зажал вознаграждение?! :o

Изменено 13 ноября, 2017 пользователем Great Venenciy

[VaSSis]

Подожду до конца недели.

[HiveTyrant]

Подожду до конца недели.

Суть простая - построить стартегию, которая спамит циклопов/рыцарей/чудищ в зависимости от поведения противника.

Если противник спамит рыцарей, то ты его понуждаешь спамом чудовищ придерживаться альтруистического подхода. Кроме того, спам чудовищ против циклопов по умолчанию не дает никому проигрыша. Таким образом, при попытке протвника поспамить рыцарей, надо его периодически натравливать на спам чудовищ. При этому самому спамить циклопов по большей части.

Но тут надо еще исследовать вариант "очень хитрого" противника, который периодически пускает титанов, которых убивают только рыцари.

Драконы и Гидры в этой игре - аутсайдеры.

В общем и целом эта задача решения не имеет. В смысле точного ответа. Здесь ответ - только стратегия игры, которая в среднем даст прибыль. В общем прибыль никто не получит, ибо все игры в минусе.

[HiveTyrant]

Вообще, это игра с нулевой суммой. Единственный шанс сыграть нормально - это выйти в ничеечку. Выиграйть в эту игру невозможно.

Тем не менее, чтобы набрать больше всего монет, то нужно спамить циклопов. Проблема этой стратегии - противник наберет столько же монет, но при этом это будет 8000 монет, при максимуме в 9000 монет (когда ты спамишь чудищ против рыцарей, например, или драконов против гидр)

[Доблестный Venenciy]

Вообще, это игра с нулевой суммой.

я вот кстати не уверен. Возможно надо использовать биматричную матрицу.

Обе же стороны выигрыш получают.

[Доблестный Venenciy]

Суть простая - построить стартегию, которая спамит циклопов/рыцарей/чудищ в зависимости от поведения противника.

Если противник спамит рыцарей, то ты его понуждаешь спамом чудовищ придерживаться альтруистического подхода. Кроме того, спам чудовищ против циклопов по умолчанию не дает никому проигрыша. Таким образом, при попытке протвника поспамить рыцарей, надо его периодически натравливать на спам чудовищ. При этому самому спамить циклопов по большей части.

Но тут надо еще исследовать вариант "очень хитрого" противника, который периодически пускает титанов, которых убивают только рыцари.

Драконы и Гидры в этой игре - аутсайдеры.

если я правильное читаю решение

в матрице следующее

(2/9; 4/9; 0; 0; 2/9; 1/9)

т.е.

22.2 процента чудовищи

44.4 процента рыцари

гидр и циклопов не использовать

22.2 процентов титанов

11.1 процентов драконов

Изменено 13 ноября, 2017 пользователем Great Venenciy

[VaSSis]

ХТ, будь ласков, перечитай задание на картинке, ты что-то не то говоришь.

[Доблестный Venenciy]

Тем не менее, чтобы набрать больше всего монет, то нужно спамить циклопов.

они ж соревнуются кто умнее - поэтому приоритет для них я считаю набрать больше монет, чем у соперника, так как ты сам говорил что они деньги теряют там же в пропасть все падает. Они ж не дураки. Они из спортивного интереса рубятся.

поэтому по моей схеме должно все работать.

[Доблестный Venenciy]

В общем прибыль никто не получит, ибо все игры в минусе.

Ну знаешь ли! Будем исходить из концепции отрицательной прибыли!

[Вилоу Брауберг]

Что за глупая задача, все же знают что герои могут брать только семь стаков,

поэтому они могут одновременно посетить только семь мостов, неважно сколько бойцов в стаке.

значит надо брать самых быстрых существ - драконов. И ими забрать все монеты, пока другой герой ползает своими чудищами и рыцарями до своих монет на других мостах

Изменено 13 ноября, 2017 пользователем Вилоу Брауберг

[HiveTyrant]

я вот кстати не уверен. Возможно надо использовать биматричную матрицу.

Обе же стороны выигрыш получают.

Если игра антогонистическая, то выигрыш твоего противника - твой проигрыш. А значит, например, (9;6) по сути +3 или (2;4) по сути -2.

Потом посчитал сумму - нулевая.

Так что я уверен. Это если исходить из того, что выигрыш противника - твой проигрыш. А так - тут вообще отрицательная сумма, если каждый раунд считать, что ставка - 10 монет. А игры с отрицательной суммой - дело паганое...

[VaSSis]

Пофиг. Главное утащить больше чем оппонент.

[HiveTyrant]

Пофиг. Главное утащить больше чем оппонент.

О! Вассилиусус! А монстров от схватки к схватке можно менять? А то я почему-то решил, что можно, но после очередного прочтения условия чего-то засомневался.

[VaSSis]

Ты выбираешь 1000 любых существ. Противник выбирает 1000 любых существ. Формируются рандомные пары. Вы смотрите шоу.

Три последних предложения.

Изменено 14 ноября, 2017 пользователем VaSSis

[Доблестный Venenciy]

Ты выбираешь 1000 любых существ. Противник выбирает 1000 любых существ. Формируются рандомные пары. Вы смотрите шоу.

Три последних предложения.

Че я верно посчитал? :P

[VaSSis]

Нет, это пока аванс. Я сказал - конец ендели

[Доблестный Venenciy]

Я сказал - конец ендели

Че такое Ендель? Старорусское чето?

прости, плоская шутка. Я знаю что ты из прекрасной южной страны.

Изменено 16 ноября, 2017 пользователем Great Venenciy

[Доблестный Venenciy]

Если игра антогонистическая, то выигрыш твоего противника - твой проигрыш. А значит, например, (9;6) по сути +3 или (2;4) по сути -2.

Потом посчитал сумму - нулевая.

Я так и считал - забивал в матрицу разницу, исходя из антагонистичности. Но я не уверен, что там чистый антагонизм. Противник прибыль получает вне зависимости от прибыли конкурента.

Получается там наверно игра с ненулевой суммой.

Изменено 16 ноября, 2017 пользователем Great Venenciy

[VaSSis]

Сегодня все будет

[VaSSis]

"Раскрывающийся текст"

Давайте начнем анализ с поиска равновесий в игре, задающейся матрицей из условия.

Легко понять, что в ней есть два равновесия в чистых стратегиях (Циклоп, Циклоп) и (Дракон, Дракон). Чтобы проще было найти остальные равновесия, нужно вычеркнуть строго доминируемые стратегии. Если долго смотреть на матрицу, можно заметить, что таковыми являются стратегии Рыцарь, Гидра и Титан. (Стратегия Рыцарь доминируется стратегией 0.4*Чудище + 0.3*Циклоп + 0.3*Дракон, Гидра — стратегией 0.2*Чудище + 0.1*Циклоп + 0.7*Дракон, а Титан — 0.1*Чудище + 0.7*Циклоп + 0.2*Дракон.) Несмотря на то что правила турнира не позволяют нам прямо использовать смешанные стратегии, возможность набрать армию из 1000 героев почти полностью это компенсирует. Тот факт, что стратегия Рыцарь доминируется стратегией 0.4*Чудище + 0.3*Циклоп + 0.3*Дракон получает такую интерпретацию: лучше послать 4 Чудища, 3 Циклопа и 3 Дракона, чем 10 Рыцарей.

После удаления стратегий Рыцарь, Гидра и Титан, доминируемой становится стратегия Чудище и матрица вырождается до размера 2х2. В редуцированной игре 3 равновесия: два перечисленных выше и одно, в котором стратегии Циклоп и Дракон смешиваются с ненулевыми весами.

Как это знание помогает в турнире?

Во-первых, понятно, что если соперники достаточно серьезно подошли к выбору стратегии, то они поняли, что Рыцарей, Гидр и Титанов выставлять для максимизации числа собранных монет невыгодно. Если они проделали следующий шаг, то поняли также, что и Чудищ выставлять не стоит. А среди оставшихся Циклопов и Драконов первые выглядят более удачно. В равновесии (Циклоп, Циклоп) платеж выше, чем в любом другом. Кроме того, пока доля Циклопов у противника превышает 1/9, отвечать выгодно одними Циклопами. То есть, выставлять Циклопов — хорошая идея для 8/9 из всех возможных долей Циклопов, которые могли быть выбраны противником.

Однако, на практике стратегия 1000 Циклопов не выигрывает турнир.

Такая стратегия была заявлена одним из участников и оказалась на 9 месте.

Первое место заняла стратегия 1000 Чудищ. В целом, стратегии из топ-4 объединяет то, что это стратегии с максимальной долей Чудищ среди заявленных и что в них не заявлены Гидры, Титаны и Драконы.

Почему так могло произойти?

Во-первых, выше мы предполагали, что все участники долго размышляли над своей стратегией и просчитывали как свои действия, так и действия всех остальных игроков. Это не очень реалистичное предположение. Такие размышления связаны с большими издержками, а выгоды от них не столь очевидны. Лучше было заявить первую пришедшую в голову стратегию за минуту до дедлайна и попытать счастья в гонке за бонусным баллом, чем не заявлять на турнир ничего. Поэтому стоит ожидать, что часть стратегий будет выбрана в некоторой степени случайно.

Во-вторых, мы считали, что нужно максимизировать число полученных монет. Но так же иногда важно, насколько больше выиграл соперник.