Краткий ликбез о кубах и вероятностях

[Демиург]

Хоть этот текст и написан под двадцатигранники, но он слишком хорош, чтоб остаться неизвестным. И к тому же, полностью применим к кубам d6.

Правда о кубиках:

Каждый кубик d20 обладает ограниченным запасом "двадцаток". И неважно, сколько раз вы его бросите, вам не видать новой двадцатки, если запас иссяк. Обновить его можно лишь выкинув на этом же кубике единицу. Поэтому долг каждого игрока - беречь свой запас удачных бросков. Если друг выкинет на вашем кубе двадцать, он не только украдёт ваш удачный бросок, но и обречёт вас на дополнительную единицу, чтобы восполнить запас двадцаток.

Некоторые игроки радуются, когда выкидывают несколько двадцаток подряд, и решают что им попался везучий куб. Не делайте таких глупостей! Это всё равно, что проехать на машине 600 километров без дозаправки и решить, что у вас машина с вечным двигателем. После нескольких хороших бросков передайте кубик невольному партнёру и пусть он зарядит его для вас.

Статистики знают о таком поведении кубиков уже много лет. Они называют его "колебанием вероятности". В отличии от колоколообразной кривой, в колеблющейся системе шанс выпадения большого или малого значения прямо зависит от прошлых бросков. Обычно они притворяются, что это неправда. Если статистик протягивает вам дайс, настаивая, что "у любого отдельно взятого броска равные шансы на выпадание как единицы, так и двадцатки", это значит он отдаёт вам истраченный кубик в надежде получить над вами преимущество. Не ведитесь!

Теперь вы знаете секрет. Найдите ему хорошее применение, пожалуйста *

* Под "хорошим применением" я имею в виду "обставлять других игроков"

Оригинал

The Truth About 20-Sided Dice:

There are a limited number of "twenties" in any given d20. That is, no matter how many times you roll a d20, you cannot roll another twenty once the supply has run out. These twenties can only be replenished by rolling a corresponding one with the same die. Thus every gamer is duty-bound to protect their supply of good rolls. If a friend rolls a twenty using your die, not only have they stolen your good roll, but they have doomed you to the extra one required to replenish the twenty.

Some players get excited when they roll several twenties in a row, concluding the dice are "hot". Don't make this blunder! This is like driving your car for 400 miles without gassing up, and then concluding that your car is a perpetual motion machine. After a few good rolls, pass the die off to an unwitting companion and let them charge it up for you.

Statisticians have known about this behavior for years. They call it "the probability seesaw". Unlike the bell-shaped curve, in the seesaw system the odds of rolling high or low is directly proportional to what has been rolled in the past. They usually pretend this isn't true. If a statistician hands you a die insisting that "any given roll has the same odds of rolling a one or a twenty", it means he's handing you a depleted die in the hopes of taking advantage of you. Don't fall for it!

Now the secret is yours. Please put this knowledge to good use*.

*By "good use" I mean, "take advantage of other players".

сюда приветствуются методики дрессировки кубов, навязывания им своей воли, подавления кубиной психики и прочий оккультизм. Но не читы, про читы есть отдельная тема.

Изменено 8 мая, 2011 пользователем Демиург

[Anvis]

Прочти про формулу Бернулли и ее приближения для большого числа событий и перестань говорить о "заряженных" кубах. Просто наиболее вероятно, что из 100 бросков 6 выпадет, скажем, 17 раз, но возможны отклонения.

Поэтому долг каждого игрока - беречь свой запас удачных бросков.

Как?! :)

[Демиург]

Во-первых, не давать никому лапать свои дорогие кубики. Во-вторых, перед игрой можно устроить им тренировку. Взять кубы, и добиться на каждом 3-4 единиц подряд. Это сделает выпадание единицы в пятый раз, на их первом игровом броске, практически нереальным. Отдельно храня такие кубы, можно доставать и вбрасывать их в критические моменты - пенетра по монолиту, бросок на расстановку, бросок на 6 ход, выход 100500 терминаторов из резерва...

[Слабоумный ниндзя]

идиотизм :)

[Anvis]

Окееей. Но ты же понимаешь, что для выпадания четырех единиц подряд на одном из кубов у тебя выйдет в среднем от тысячи до нескольких тысяч бросков?)) Проблема в том, что выпадание единиц, шестерок и прочего - равновероятные независимые события. Сколько бы ты не выкинул единиц на кубе - вероятность следующего выпадания все равно будет 1/6, и она не зависит от конкретного куба.

Естественно, при большом, огромном числе бросаний кубов сумма на их гранях будет почти равна числу бросков х3.5, то есть если в какой-то момент у тебя было шесть шестерок подряд - это значит, что скорее всего, когда-нибудь будут шесть единиц подряд. Но беда в том, что появление такого события тоже абсолютно непредсказуемая случайная величина.

Если хочешь кидать кубы действительно хорошо - можно сверлить дырки в кубах и заполнять их чем-то тяжелым или легким, потом закрашивать. Поспрашивай старичков, играющих в нарды - те наверняка расскажут тебе, как выкидывать 4 5 6 чаще, чем 1 2 3, закручивая кубы на одной из вершин. Моя же позиция - играть честно и каждый раз плевать на то, как и какой ход падали кубы, какого они цвета, размера и т.п. (Хотя почему-то мне приятнее кидать красные. Может я орк?!) Какие-то ходы мне не везет, а какие-то выходят удачными. Но действительно раздражает, когда человек, выкинувший удачный/неудачный бросок посреди боя, начинает потом в сторонке выкидывать на таком кубе шестерку или единицу.

Изменено 8 мая, 2011 пользователем Anvis

[AN_XI]

Я прямо-таки вынужден констатировать эпидемию. За неполных две недели - это уже третья тема, в которой учат шаманству над кубиками и другом читерству. Поветрие прям какое-то....

[Ренар]

"Оло-ло-ло!" и "А пасаны то не знали"

Я вообще не знаком с тервером, но что-то мне подсказывает, что шанс выкинуть на кубе (d6) какое-либо значение равен 1/6. В идеале. Или?

[LynxCancer]

Че вы такие серьезные все?

[Anvis]

Пардон, мне надо было, у меня наболело =) Покорно затыкаюсь)

[Ash W]

Не доставай дрочило, парень (с)

Ерунда какая-то, как бросаются, так и бросаются.

[Irrlicht]

В свое время меня поразил игрок, свободно выбрасывающий на дайсах d6 и прочих, любое число, с ленцой отщелкивая костяшки, ловкость пальцев и практика. Но все же, надо иметь уважение к оппоненту и к себе, кмк, таким ухищрениям не место в игре, не смотря на определенный азарт. А люди, которые чуть ли не с кулаками кидаются, если ты даже нечаянно прикоснулся к их кубам, лично мне настолько неуравновешенные и суеверные типы неприятны. Изменено 8 мая, 2011 пользователем Irrlicht

[Ренар]

Вообще от желания пилить и/или утяжелять кубы всегда останавливает вопрос: Что, пластиковые солдатики недостаточно пафосны, чтобы не победить? Изменено 8 мая, 2011 пользователем Серый Vеня

[Knightmare]

Читерить на кубиках запрещено лично Императором. Это ересь, ведущая к порабощению души Тзинчем.

[Демиург]

Продолжу подводить псевдонаучную основу под кубонанизм.

Для идеального кубика в бесконечной серии бросков процент выпадания всех чисел будет одинаков. Так учит математика. При этом на конечных отрезках распределение может всяко отличаться. Чем короче отрезок, тем выше шанс аномального выпадения.

Поясню: Если Боромир кинул 20 кубиков, а Брунгильда 30, то шанс, что выпадет 11 шестёрок выше у Боромира. На коротких выборках попадается больше "шума", случайных, но кажущихся неслучайными серий повторов.

НУ так вот, возвращаясь к заговорам и зарядке. Пусть мы взяли новый, девственный кубик и отвели ему жизнь на 600 бросков. Конечно, это меньше бесконечности, но тоже немало. Ожидается примерно 100 единиц и 100 шестёрок. Два пула, два запаса чисел) Кидаем дайс, выпадает 6. Что это значит? Что для данного ограниченного 600кой куба в будушем единица стала вероятнее. Выкидываем подряд 4 единицы - опять же, выше шанс на 6. Главный минус - кубик и рандом соответственно срать хотел на наше витруальное ограничение)

А теперь просто раздвинем рамки жизни кубика на бесконечное число бросков. И так же будет пул 1 и 6, каждый из них размеров в 1\6 бесконечности) И выпадание сейчас 1 на бесконечно малую величину поднимет шанс выпадания 6 потом. Что уже является отличным результатом! Так что заряжание кубов опредёлённо работает. Бесконечно малая величина на дороге просто так не валяется! Не упускайте возможности увеличить свои шансы на победу, и уменьшить вражеские.

Лучше всего верить в ровное распределение выпадающих чисел на 600 бросков, а после казнить кубик. А вера может многое, это ни для кого не секрет! Например, перебросы на попадание или 2++ на цель.

Этот текст угоден Десиверу

Изменено 8 мая, 2011 пользователем Демиург

[ЧК]

Задротство богу задротов!

А когда у кубика кончатся все 6ки, 5ки, 4ки, 3ки, 2ки и даже единицы, он станет вставать на ребро, зависать в воздухе, развоплотится или потеряется?

Изменено 8 мая, 2011 пользователем ЧК

[Ash W]

А когда у кубика кончатся все 6ки, 5ки, 4ки, 3ки, 2ки и даже единицы, он станет вставать на ребро, зависать в воздухе, развоплотится, или потеряется?

Не делите на ноль!!1111 =)

[Демиург]

А когда у кубика кончатся все 6ки, 5ки, 4ки, 3ки, 2ки и даже единицы, он станет вставать на ребро, зависать в воздухе, развоплотится или потеряется?

именно поэтому кубик должен быть казнён и даже уничтожен. Полагаю, 601й бросок обречённого кубика отправит кидающего прямиком в варп, а там нечем дышать и демоны.

[Доблестный Venenciy]

При должном уровне превозмогания и помощи Его Величества можно каждый раз выбрасывать только шестерки...

Как вы наверно понимаете в данном случает хаоситы и прочие в пролете...

Ибо нефиг. В)

[Демиург]

орков забыл.

если 10 000 отборных зеленокожих кинут кубик, он ляжет так, как надо ваагху. Или рядом лягут те, кто не поверил что на нём выпало 7.

[Anvis]

именно поэтому кубик должен быть казнён и даже уничтожен.

Лучше отдавай их мне) Буду играть дислаковыми кубами =)

А теперь просто раздвинем рамки жизни кубика на бесконечное число бросков. И так же будет пул 1 и 6, каждый из них размеров в 1\6 бесконечности) И выпадание сейчас 1 на бесконечно малую величину поднимет шанс выпадания 6 потом. Что уже является отличным результатом! Так что заряжание кубов опредёлённо работает. Бесконечно малая величина на дороге просто так не валяется! Не упускайте возможности увеличить свои шансы на победу, и уменьшить вражеские.

Бесконечно малая величина для нас равна нулю) Это математический прием, чтобы навыводить формул для матана и напугать ими маленьких студентов) И жечь куб не надо, потому что по твоей логике бесконечное число раз его никто все равно не бросит. И по-прежнему не ясно, сколько раз выпадет 1, а сколько раз 6 за эти 600 бросков: 100, 105, 90 раз..

Возвращаюсь к тем четырем единицам на заряженном кубе. Проведи эксперимент. Убей день, месяц, год.. накидай сотню-другую заряженных таким образом кубов - чем больше тем лучше - и потом кинь их снова. Запиши все выпавшие единицы и проверь, насколько они отличаются от ожидаемой величины)

[Salem]

Прочитал, сделал все как надо, выкинул на шестигранном дайсе 7ку, закрылся в туалете, пишу с крышки от унитаза. :crazy:

[tilindir]

Смотрите ролик Мерруса о зарядке кубов и будет вам счастье!

[Knightmare]

Извините, но всё это чепуха. Кубик НЕ ПОМНИТ, что выпадало на нём в прошлый раз. Результат предыдущего броска НИКАК не отражается на результатах следующих.

И тем не менее, "счастливые кубы" это (полу)правда. Дело в том, что это только у идеального куба вероятность выпадения каждого возможного результата ровно 1/6. Но как только речь заходит о реальном кубике, то тут же оказывается, что абсолютно точно отцентрованный кубик невозможен. Он противоречит текущим законам о физике. Так что на самом деле распределение вероятностей на разных кубах действительно отличается, и одни цифры выпадают в среднем чаще других.

Если же кубик ещё и сделан не слишком качественно, то он тем более будет вести себя более предсказуемо.

Ну и наконец, после некоторой практики можно выработать у себя навык "выбрасывания" нужного результата (бросать кубик так, чтобы он крутился по горизонтали, тогда он скорее всего упадёт вверх той же стороной, что и был брошен). Такие вещи часто происходят неосознано, и с привычным кубиком могут получаться незаметно для самого "выбрасывальщика", а непривычный не того размера лежит в руке иначе, и привычные движения приводят к другому результату.

[Diarsid]

Или рядом лягут те, кто не поверил что на нём выпало 7.

Между прочим, такое возможно. Была такая полу-легендарная история о двух норвежских конунгах.

Вкратце предистория, необходимая для понимания. В норвежской культуре (речь о конунгах, вождях, героях и прочих необычных личностях) есть такое понятие, как Удача. Она присущая каждому человеку, но вышеуказанным личностям - в особенной степени. Это чувствовали, об этом знали, и такие становились героями. Грубо говоря, были некоторые люди, для которых Закон Мёрфи работал, но строго наоборот. Т.е. из всех возможных вариантов некоего события, происходящего с Героем, наиболее вероятным являлся наиболее успешный для него вариант события. Удача являлась почти материальной собственностью. Она могла быть украдена, могла быть потеряна или преумножена. Зачастую, особо эпичные или неожиданные победы прписывлись именно удаче предводителя. В случае столконовения двух вождей, обладающих Удачей, выигрывал тот, чья Удача была сильнее. Все это не мои придумки, все это можно почитать в сагах. Из людей, обладающих такой Удачей, можно назвать, например, Харальда Хаардраде, Сверрира и прочих полу-легендарных личностей.

Итак, легенда. Два конунга, устав мочить дружины друг друга в споре за часть страны, решили напрямую испытать удачу друг друга, бросив кости (2 д6, у кого больше, тот и выиграл). Кидали дайсометом. Первый кинул - 6+6=12. Второй кинул - 6+6 =12. Решили перебросить. Первый кинул - и опять 6 и 6. Второй рассердился, и ударил дайсометом с костями об стол особенно сильно. Одна из костей ударилась так сильно, что треснула и раскололась. Когда он поднял дайсомет, то целая кость дала 6, а треснувшая лежала вверх двумя половинками - 6-й и обратной 1, т.е. на столе лежали 6, 6 и 1. Таким образом, выиграл второй конунг, выбросив с 2д6 целых 13! После такого зрелища первый конунг тут жя присягнул на верность второму.

А вообще тред доставил.

Изменено 8 мая, 2011 пользователем Diarsid

[Слабоумный ниндзя]

Второй рассердился, и ударил дайсометом с костями об стол особенно сильно. Одна из костей ударилась так сильно, что треснула и раскололась. Когда он поднял дайсомет, то целая кость дала 6, а треснувшая лежала вверх двумя половинками - 6-й и обратной 1, т.е. на столе лежали 6, 6 и 1. Таким образом, выиграл второй конунг, выбросив с 2д6 целых 13! После такого зрелища первый конунг тут жя присягнул на верность второму.

в общем, воруй-убивай за столом. можно мефистоном об стол ударить так, чтобы он вверх смотрел и шестым тафнесом, и капюшоном своим :)